Простейшая фрактальная линия

Рассмотрим квадрат со стороной 4 в степени N=2, это 16 квадратов, которые мы нумеруем следующим образом:

Четыре из этих меньших квадратов, с номерами 2,8,9,15 мы переставляем вот так:

Каждый из этих квадратов разбивается на 16 меньших квадратов с каждым из которых производится та же процедура. Продолжаем этот процесс, пока длинна квадрата не станет равной 1.

В результате получаем фрактал, состоящую исключительно из единичных квадратов, которые можно интерпретировать как точки и вывести их на экран.